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在三角形abc中+角a+b+c的对边分别为abc已知c=2C=π/3若sinB=2sinA求三角形ABC的面积
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在三角形abc中+角a+b+c的对边分别为abc已知c=2C=π/3
若sinB=2sinA求三角形ABC的面积
若sinB=2sinA求三角形ABC的面积
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答案和解析
c=2,C=π/3,sinB=2sinA,
由正弦定理,b=2a,
由余弦定理,4=a^2+4a^2-2a^2=3a^2,a^2=4/3,
∴S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)*2a^2*√3/2=2√3/3.
由正弦定理,b=2a,
由余弦定理,4=a^2+4a^2-2a^2=3a^2,a^2=4/3,
∴S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)*2a^2*√3/2=2√3/3.
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