△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=π3，a=2b，则b的值为．

Question

△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=(π)/(3)，a=2b，则b的值为______．

Answer 1

由c=3，cosC=(1)/(2)，a=2b，
根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：
5b²-2b²=9，即b²=3，
所以b=√(3)．
故答案为：√(3)