给出下列命题:①射影长相等的两条斜线段长也相等;②一条垂线段总比一条斜线段短;③若同一点引出的两条斜线段长相等则它们在α内的射影长也相等;④若同一点引出的两条斜

Question

给出下列命题:

①射影长相等的两条斜线段长也相等;

②一条垂线段总比一条斜线段短;

③若同一点引出的两条斜线段长相等 则它们在α内的射影长也相等;

④若同一点引出的两条斜线段在α内的射影长相等 则它们与平面α所成的角也相等.

其中正确命题的个数是(    )

A.0                    B .1                   C .2                   D.3

Answer 1

答案:A

解析:①②的错误在于不知是否过同一点 ③④的错误在于不清楚点究竟是在平面内还是在平面外.事实上 从不同的点引出的一条斜线段可以与一条垂线段长相等 甚至还短;而当点在平面内时 则可以出现斜线长不等时 射影长相等 或是射影长相等时 所成的角不等的情况.所以正确的选项是A.