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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若∠B=60°,则ca+b+ac+b的值为.
题目详情
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若∠B=60°,则
+
的值为______.
c |
a+b |
a |
c+b |
▼优质解答
答案和解析
∵∠B=60°,
∴根据余弦定理得:
b2=a2+c2-2ac•cosB
=a2+c2-2ac•cos60°
=a2+c2-ac,
∴a2+c2=b2+ac.
∴
+
=
=
=1.
故答案为:1.
∴根据余弦定理得:
b2=a2+c2-2ac•cosB
=a2+c2-2ac•cos60°
=a2+c2-ac,
∴a2+c2=b2+ac.
∴
c |
a+b |
a |
c+b |
c2+bc+a2+ab |
(a+b)•(c+b) |
=
b2+ac+bc+ab |
ac+ab+bc+b2 |
故答案为:1.
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