如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（）A.2：1B.2：2C.2：1D.1：2

Question

如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（　　）
A. √(2)：1
B. √(2)：2
C. 2：1
D. 1：2

Answer 1

设小长方形的宽为x，长为y，则大长方形的宽为y，长为2x，由题意得：
y：x=2x：y，
∴x：y=1：√(2)，
设x=k，y=√(2)k，则2x=2k，
∴相似比=2x：y=2k：√(2)k=√(2)：1．
故选A．