在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,垂足分别为D.E,AD.CE交于点H,已知EH等于EB等于3AE等于4,求CH的长.请用简单的解法,说有两个答案请哪位大侠帮我解决,

Question

在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,垂足分别为D.E,AD.CE交于点H,已知EH等于EB等于3
AE等于4,求CH的长.请用简单的解法,说有两个答案 请哪位大侠帮我解决,

Answer 1

Rt△ABD和Rt△AEH中,∠BAD为公共角,
所以Rt△ABD∽Rt△AEH.
Rt△ABD和Rt△CBE中,∠BAB为公共角,
所以Rt△ABD∽Rt△CBE.
所以Rt△ABD∽Rt△AEH∽Rt△CBE,
所以EH/BE=AE/CE,
EH=EB=3,AE=4,所以EC=4,
所以CH=CE-EH=4-3=1