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如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证:AC=AB.
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如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证:AC=AB.
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答案和解析
证明:如图,连接BC
∵CD⊥AB于D,D是AB的中点,即CD垂直平分AB,
∴AC=BC(中垂线的性质),
∵E为AC中点,BE⊥AC,
∴BC=AB(中垂线的性质),
∴AC=AB.
∵CD⊥AB于D,D是AB的中点,即CD垂直平分AB,
∴AC=BC(中垂线的性质),
∵E为AC中点,BE⊥AC,
∴BC=AB(中垂线的性质),
∴AC=AB.
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