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已知在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边的中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.若角A等于60度,BE等于1,求三角形ABC的周长.
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已知在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边的中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.
若角A等于60度,BE等于1,求三角形ABC的周长.
若角A等于60度,BE等于1,求三角形ABC的周长.
▼优质解答
答案和解析
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由题意得三角形ABC是等边三角形
即角DAB=30度
设BD=x,则AB=2x
因为DE垂直AB
所以x2-1=3x2-4x2+4x-1解得x=2
即BD=2=1/2BC
即C=2×2×3=12
由题意得三角形ABC是等边三角形
即角DAB=30度
设BD=x,则AB=2x
因为DE垂直AB
所以x2-1=3x2-4x2+4x-1解得x=2
即BD=2=1/2BC
即C=2×2×3=12
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