如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（）A.5B.6013C.245D.5512

Question

如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（　　）
A. 5
B. (60)/(13)
C. (24)/(5)
D. (55)/(12)

Answer 1

连接PO，已知AB=5，AD=12，则BD=√(AD2+AB2)=13，
则△POD的面积=(1)/(2)PF•DO，
△APO的面积=(1)/(2)PE•AO，
∵AO=OD=(13)/(2)，
S_△POD+S_△APO=S_△AOD=(1)/(2)S_△ABC=15，
∴(1)/(2)×(13)/(2)（PE+PF）=15，
∴PE+PF=(AB•AD)/(BD)=(60)/(13)，
故选 B．