已知:如图,D是三角形ABC的BC边的中点.DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是E、F,且BF=CE求证：1)三角形ABC是等腰三角形2)当角A=90°时,士判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论

Question

已知:如图,D是三角形ABC的BC边的中点.DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是E、F,且BF=CE
求证：1)三角形ABC是等腰三角形
2)当角A=90°时,士判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论

Answer 1

图咧?
因为 D为BC中点
所以 BD=CD
又因为 BF=CE,DF垂直AB,DE垂直AC
所以 三角DBF,三角DCE为RT三角形
所以 三角DBF全等于三角DCE(HL)
所以角B=角C
所以AB=AC(等角对等边)
所以三角ABC为等腰三角形
因为角A=90度
又角AFD,角AED为90度
所以四边形AFDE为矩形(三个角为90度的四边形为矩形)