如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

Question

如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

Answer 1

∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠FCD，
∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°．