过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的心．

Question

过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______心．

Answer 1

证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，
故△POA，△POB，△POC都是直角三角形
∵PO是公共边，PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案为：外．