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已知：如图,BD是角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM垂直于AD,PN垂直于CD,垂足分别是M、N,则PM与PN相等吗?为什么?（图以问题为准）
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已知：如图,BD是角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM垂直于AD,PN垂直于CD,垂足分别是M、N,则PM与PN相等吗?为什么?（图以问题为准）
▼优质解答
答案和解析
相等
因为 角CBD=ABD
因为 AB=BC
又因为 BD=BD
所以 三角形ABD与三角形BCD全等
所以 角BDC=角ADB
因为 三角形PDN和三角形PMD为直角三角形
PD=PD
所以 三角形PDM与三角形PMD全等
所以 PM=PN
因为 角CBD=ABD
因为 AB=BC
又因为 BD=BD
所以 三角形ABD与三角形BCD全等
所以 角BDC=角ADB
因为 三角形PDN和三角形PMD为直角三角形
PD=PD
所以 三角形PDM与三角形PMD全等
所以 PM=PN
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