(1)如图,在矩形ABCD中,BF=CE,求证:AE=DF;(2)如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,∠BOD=160°,求∠BCD的度数.
(1)如图,在矩形ABCD中,BF=CE,求证:AE=DF;
(2)如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,∠BOD=160°,求∠BCD的度数.
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠B=∠C=90°,
∵BF=CE,
∴BE=CF,
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF,
∴AE=DF;
(2)∵∠BOD=160°,
∴∠BAD= ∠BOD=80°,
∵A、B、C、D四点共圆,
∴∠BCD+∠BAD=180°,
∴∠BCD=100°.
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