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(1)如图,在矩形ABCD中,BF=CE,求证:AE=DF;(2)如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,∠BOD=160°,求∠BCD的度数.

题目详情

(1)如图,在矩形ABCD中,BF=CE,求证:AE=DF;

(2)如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,∠BOD=160°,求∠BCD的度数.

 

▼优质解答
答案和解析

(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,∠B=∠C=90°,

∵BF=CE,

∴BE=CF,

在△ABE和△DCF中

 

∴△ABE≌△DCF,

∴AE=DF;

(2)∵∠BOD=160°,

∴∠BAD= ∠BOD=80°,

∵A、B、C、D四点共圆,

∴∠BCD+∠BAD=180°,

∴∠BCD=100°.