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矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为．
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矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为______．
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm2；
当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的周长是：5×3=15cm2．
故矩形的周长是：10cm2或15cm2．
故答案是：10cm2或15cm2．
∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm2；
当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的周长是：5×3=15cm2．
故矩形的周长是：10cm2或15cm2．
故答案是：10cm2或15cm2．
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