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已知梯形ABCD中,AD平行BCDC垂直BC垂足为CAB等于10,tanB=4/3,圆O1以AB为直径,O2
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已知梯形ABCD中,AD平行BC DC垂直BC垂足为C AB等于10,tanB=4/3,圆O1以AB为直径,O2
▼优质解答
答案和解析
延长BC到F,使CF＝AD,连接DF
因为AD//CF,AD＝CF
所以四边形ACFD是平行四边形
所以AC//DF,AC＝DF
因为AC⊥BD
所以DF⊥BD
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC＝BD
所以DF＝BD
所以三角形DBF是等腰直角三角形
因为DE⊥BF
所以DE＝BF/2
因为BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝14（CM）
所以DE＝7（CM）
因为AD//CF,AD＝CF
所以四边形ACFD是平行四边形
所以AC//DF,AC＝DF
因为AC⊥BD
所以DF⊥BD
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC＝BD
所以DF＝BD
所以三角形DBF是等腰直角三角形
因为DE⊥BF
所以DE＝BF/2
因为BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝14（CM）
所以DE＝7（CM）
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