有三张边长为a的正方形纸片，四边边长分别为a，b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形，从其中

Question

有三张边长为a的正方形纸片，四边边长分别为a，b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）。
A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

Answer 1

分析： 根据3张边长为a的正方形纸片的面积 是3a2 ，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形 纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片 的面积是5b2 ，得出a2 +4ab+4b2 =（a+2b）2 ， 再根据正方形的面积公式即可得出答案． 解；3张边长为a的正方形纸片的面积 是3a2 ， 4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的 面积是4ab， 5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2 ， ∵a2 +4ab+4b2 =（a+2b）2 ， ∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b） ， 故选：D．