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为什么钝角的sin是否等于其补角的sin

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为什么钝角的sin是否等于其补角的sin
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答案和解析
证明:﹙用初中数学知识﹚:在△ABC中,D是BC中点,∴BD=CD,设钝角∠ADB=α,则锐角∠ADC=180-α,∴由△面积=½absin∠C 得:½BD·ADsinα=½CD·ADsin﹙180-α﹚,∴sinα=sin﹙180-α﹚