（2014•历城区二模）如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度．

Question

（2014•历城区二模）如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度______．

Answer 1

作AF⊥BD于F．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
∵AF⊥BD，
∴BF=DF=(1)/(2)BD．
∵BD=16，
∴DF=8．
在Rt△AFD中，由勾股定理，得
AF=15．
在Rt△AFE中，由勾股定理，得
EF=20．
∴DE=20-8=12．
故答案为：12．