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如图在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF的大小为.
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如图在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF的大小为______.
▼优质解答
答案和解析
连接AC,
在菱形ABCD中,AB=CB,
∵∠B=60°,
∴∠BAC=60°,△ABC是等边三角形,
∵∠EAF=60°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即:∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,
,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
又∠EAF=∠D=60°,则△AEF是等边三角形,
∴∠AFE=60°,
又∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
则∠CEF=80°-60°=20°.
故答案为:20°.
在菱形ABCD中,AB=CB,
∵∠B=60°,
∴∠BAC=60°,△ABC是等边三角形,
∵∠EAF=60°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即:∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,
|
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
又∠EAF=∠D=60°,则△AEF是等边三角形,
∴∠AFE=60°,
又∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
则∠CEF=80°-60°=20°.
故答案为:20°.
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