如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=2厘米，∠BAD=60°．P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y

Question

如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=2厘米，∠BAD=60°．P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则P，Q的运动路线可能为（　　）

A. 点P：O-A-D-C，点Q：O-C-D-O

B. 点P：O-A-D-O，点Q：O-C-B-O

C. 点P：O-A-B-C，点Q：O-C-D-O

D. 点P：O-A-D-O，点Q：O-C-D-O

Answer 1

∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°
∴AO=CO=√(3)，DO=BO=1
（A）若点P：O-A-D-C，点Q：O-C-D-O，则当x=2+√(3)时，y=0，与图2不符，故（A）错误；
（B）若点P：O-A-D-O，点Q：O-C-B-O，则当x=2√(3)时，y有最大值，当x=(3)/(2)+√(3)时，y=√(3)，当x=3+√(3)时，y=0，与图2相符，故（B）正确；
（C）若点P：O-A-B-C，点Q：O-C-D-O，则当x=2+√(3)时，y=2，与图2不符，故（C）错误；
（D）若点P：O-A-D-O，点Q：O-C-D-O，则当x=2+√(3)时，y=0，与图2不符，故（D）错误．
故选（B）