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求一个内角为60°的菱形的两条对角线的比值
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求一个内角为60°的菱形的两条对角线的比值
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答案和解析
设菱形较长对角线长度为2a,较短对角线长度为2b,菱形较长对角线平分60°角
则菱形边长为2b
根据勾股定理：
(2b)²=a²+b²
4b²=a²+b²
a²=3b²
a=(√3)b
2a：2b=√3：1=√3
较长对角线：较短对角线=√3
则菱形边长为2b
根据勾股定理：
(2b)²=a²+b²
4b²=a²+b²
a²=3b²
a=(√3)b
2a：2b=√3：1=√3
较长对角线：较短对角线=√3
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