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如图,把菱形ABCD沿AH折叠,B落在BC边上的点E处.若∠BAE=40°,则∠EDC的大小为()A.10°B.15°C.18°D.20°
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如图,把菱形ABCD沿AH折叠,B落在BC边上的点E处.若∠BAE=40°,则∠EDC的大小为( )
A. 10°
B. 15°
C. 18°
D. 20°
▼优质解答
答案和解析
∵菱形ABCD沿AH折叠,B落在BC边上的点E处,
∴AB=AE,
∵∠BAE=40°,
∴∠B=∠AEB=
(180°-40°)=70°,
在菱形ABCD中,AB=AD,∠ADC=∠B=70°,
AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB=70°,
∵AB=AE,AB=AD,
∴AE=AD,
∴∠ADE=
(180°-∠DAE)=
(180°-70°)=55°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=70°-55°=15°.
故选B.
∴AB=AE,
∵∠BAE=40°,
∴∠B=∠AEB=
1 |
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在菱形ABCD中,AB=AD,∠ADC=∠B=70°,
AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB=70°,
∵AB=AE,AB=AD,
∴AE=AD,
∴∠ADE=
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∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=70°-55°=15°.
故选B.
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