如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.18°D.20°

Question

如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（　　）

A. 10°

B. 15°

C. 18°

D. 20°

Answer 1

∵菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处，
∴AB=AE，
∵∠BAE=40°，
∴∠B=∠AEB=(1)/(2)（180°-40°）=70°，
在菱形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=70°，
AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB=70°，
∵AB=AE，AB=AD，
∴AE=AD，
∴∠ADE=(1)/(2)（180°-∠DAE）=(1)/(2)（180°-70°）=55°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=70°-55°=15°．
故选B．