如图，在△ABC中，AB=AC=10，cos∠ABC=35，点D在AB边上（点D与点A，B不重合），DE∥BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=14AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG．设AE=x，△DBG的面积为y，则y

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，cos∠ABC=(3)/(5)，点D在AB边上（点D与点A，B不重合），DE∥BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=(1)/(4)AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG．设AE=x，△DBG的面积为y，则y与x的函数关系式为 ___ ．

Answer 1

设AH交DE、GF于点M、N．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴(AE)/(AC)=(AM)/(AH)=(DE)/(BC)，
∵AM=(4)/(5)x，
∴AM=(4)/(5)x，DE=(5)/(6)x，
∵MN=(1)/(4)AM=(1)/(5)x，
∴NH=8-x，
∴S_△DBG=S_梯形DBCE-S_{平行四边形DGFE}-S_梯形GBCF，
∴y=(1)/(2)（(6)/(5)x+12）（8-(4)/(5)x）-(6)/(5)x•(1)/(5)x-(1)/(2)（(6)/(5)x+12）（8-x），
∴y=-(3)/(25)x2+(6)/(5)x．
故答案为：y=-(3)/(25)x2+(6)/(5)x．