图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）…．作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2…An…，连接A1P2，A2P3，…，An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P

Question

图象上的点P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），…，P_n（n，P_n）…．作x轴的垂线，垂足分别为A₁，A₂…A_n …，连接A₁P₂，A₂P₃，…，A_n-1P_n，…，再以A₁P₁，A₁P₂为一组邻边画一个平行四边形A₁P₁B₁P₂，以A₂P₂，A₂P₃为一组邻边画一个平行四边形A₂P₂B₂P₃，依此类推，则点B_n的纵坐标是________．（结果用含n代数式表示）

Answer 1

∵点P₁（1，y₁），P₂（2，y₂）在反比例函数的图象上，
∴y₁=3，y₂=；
∴P₁A₁=y₁=3；
又∵四边形A₁P₁B₁P₂，是平行四边形，
∴P₁A₁=B₁P₂=3，P₁A₁∥B₁P₂ ，
∴点B₁的纵坐标是：y₂+y₁=+3，即点B₁的纵坐标是；
同理求得，点B₂的纵坐标是：y₃+y₂=1+=；
点B₃的纵坐标是：y₄+y₃=+1=；
…
点B_n的纵坐标是：y_n+1+y_n=+=；
故答案是：．