已知平行四边形以a=(2,1),b=(1,-3)为两邻边.（1）求它的边长和内角.（2）求它的两对角线的长和夹角

Question

已知平行四边形以a=(2,1),b=(1,-3)为两邻边.（1）求它的边长和内角.（2）求它的两对角线的长和夹角

Answer 1

a向量的模长、b向量的模长即为 边长.丨a丨=根号下2^2+1^2=根号5.丨b丨=根号下1^2+（-3）^2=根号10.第二问（2）对角线为a向量加b向量=（2+1,1-3）=（3,-2）,所以对角线向量的模长=根号下3^2+(-2)^2=根号13.另外那一条为a向量减b向量=（1,4） 所以其模长=根号17.夹角用乘积来算.假设对角线向量分别为m,n那么有cos夹角=m*n / 丨m丨*丨n丨 解为 = 1*3-8 / 根号下13*17.解就好了.思路是正确的,但是我好像哪里算错了.时间要紧,你自己随着这思路做一下吧.