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,已知平行四边形ABCD中,两邻边长分别为a,b,试用向量的方法求此平行四边形的两条对角线的平方和已知平行四边形ABCD中,两邻边长分别为a,b,试用向量的方法求此平行四边形的两条对角线的平方
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已知平行四边形ABCD中,两邻边长分别为a,b,试用向量的方法求此平行四边形的两条对角线的平方和
已知平行四边形ABCD中,两邻边长分别为a,b,试用向量的方法求此平行四边形的两条对角线的平方和
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答案和解析
平行四边形ABCD中,向量AD＋向量AB=向量AC,向量DA+向量AB=向量DB,平行四边形的两条对角线的平方和等于 向量AC的平方＋向量DB的平方＝(a+b)^2+(a-b)^=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2
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