向量a和向量b满足a的绝对值≤1b也是绝对值≤1,以a,b为临边的平行四边形面积为二分之一.求两个向量之间的夹角范围

Question

向量a和向量b满足a的绝对值≤1 b也是绝对值≤1,以a ,b为临边的平行四边形面积为二分之一.
求两个向量之间的夹角范围

Answer 1

设向量a,b的夹角是A
则 ab*sinA=1/2
∴ sinA=(1/2)*[1/(|a|*|b)|]
∵ |a|≤1,|b|≤1
∴ sinA≥1/2
∴ A∈[π/6,π/6]
即两个向量之间的夹角范围是[π/6,π/6]