在△ABC中∠A=2∠B，∠B的余角是∠A的余角的5倍，∠A和∠B的关系为．

Question

在△ABC中∠A=2∠B，∠B的余角是∠A的余角的5倍，∠A和∠B的关系为______．

Answer 1

∵∠B的余角是∠A的余角的5倍，
∴90°-∠B=5（90°-∠A），
整理得5∠A-∠B=360°，
∵∠A=2∠B，
∴10∠B-∠B=360°，
解得∠B=40°，
则∠A=80°，
∴∠A+∠B=120°．
故答案为：∠A+∠B=120°．