已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC（1）若∠AOC=40°求∠DOE；（2）∠DOE的度数是否是固定的,如果是度数是多少?你能验证吗?如果不是,说明理由.

Question

已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC
（1）若∠AOC=40°求∠DOE；
（2）∠DOE的度数是否是固定的,如果是度数是多少?你能验证吗?如果不是,说明理由.

Answer 1

1、解
∵∠AOC＝40
∴∠BOC＝180-∠AOC＝180-40＝140
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC/2＝40/2＝20
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOC/2＝140/2＝70
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20+70＝90°
2、∠DOE＝90°,是定值
证明：
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC/2
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）/2＝180/2＝90°