如图：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。

Question

如图：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。

Answer 1

 过点D做DE//AC交BC的延长线于点E,
∵AD//BC                              
∴AD=CE,S _△ABD = S _{△DCE[来源:学。科。网Z。X。X。K]}
∴S _梯形ABCD = S _△BDE
∵AD=2，AC=4，BC=6，BD=8
∴DE=AC=4，BE=BC+CE=6+2=8
∴BE=BD=8
即△BDE是等腰三角形.
过点B做BF⊥DE于F,
由勾股定理得BF=
∴S _梯形ABCD = S _△BDE =