已知梯形面积和底角度和一个底边长度,如何求高直角梯形,下底10.5米,面积90平方米,底角81度（角度）,求梯形斜边长.

Question

已知梯形面积和底角度和一个底边长度,如何求高
直角梯形,下底10.5米,面积90平方米,底角81度（角度）,求梯形斜边长.

Answer 1

令此直角梯形的上底长为x米,它的高为y米.
∵此直角梯形的下底长为10.5米,面积90平方米,底角81度（角度）
∴根据题意列方程组 y(x+10.5)/2=90,y/(10.5-x)=tan(81°)
于是,解此方程组得 x=√[(10.5)^2-180/tan(81°)]≈9.04
故 梯形斜边长=(10.5-x)/cos(81°)≈9.33≈9.3米.