1.在梯形ABCD中,AB为上底,CE平分∠BCD交AD与点E,且CE⊥AD,DE=2AE,若S△CDE=1,则S四边形ABCE=?2.在纸片△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AM是BC上的中线,把点A翻着到点M,得折痕PQ,点P在AB上,点Q在AC上,求AP:BC3.在四边形ABC

Question

1.在梯形ABCD中,AB为上底,CE平分∠BCD交AD与点E,且CE⊥AD,DE=2AE,若S△CDE=1,则S四边形ABCE=?
2.在纸片△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AM是BC上的中线,把点A翻着到点M,得折痕PQ,点P在AB上,点Q在AC上,求AP:BC
3.在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积为18,则DP=?
4.方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=-1的解是?
5.在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:3:1且ABC=90°,那么∠DAB的度数是?
以上几题都没图 还有 请把过程思路也一并帮个忙了

Answer 1

1.
延长CB,DA,交于点O.
由CE是角BCD的平分线,且CE垂直于AD可知,三角形OCE全等于三角形DCE.
所以OE=DE
已知DE=2AE
所以OA=AE.
从而 OA：OD=1：4.
AB//DC
所以 三角形OAB的面积：三角形OCD的面积=1：16
所以 三角形OAB的面积：梯形ABCD的面积=1：15
所以四边形ABCE的面积：三角形CDE的面积=7:8
所以四边形ABCE的面积为7/8
2.显然折痕PQ是中线AM的垂直平分线,即有：AP=PM；
设AB=BC=1,PM=AP=x,则BM=1/2,BP=1-x；
在直角△BMP中,有：BP²+BM² = PM²,
即：(1-x)²+(1/2)² = x²,解得：x = 5/8 ；
所以,AP∶BC = 5∶8 .

3.
解:作DF垂直BC的延长线于F.
∠ADC=∠PDF=90°,则∠ADP=∠CDF;
又AD=CD;∠APD=∠F=90°.则⊿APD≌⊿CFD,S⊿APD=S⊿CFD;DF=DP.
又∠DPB=∠B=90°,则四边形DPBF为正方形.
S正方形DPBF=S四边形ABCD=25,即DP^2=25,DP=5.赞同10|评论(1)


4.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=-1
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=0
1/(x+1)+1/(x+4)+1/(x+2)+1/(x+3)=0
(2x+5)/(x²+5x+4)+(2x+5)(x²+5x+6)=0
两边同乘(x²+5x+4)(x²+5x+6)得
(2x+5)(x²+5x+6+x²+5x+4)=0
(2x+5)(x²+5x+5)=0
x=-5/2或x=(-5+√5)/2或x=(-5-√5)/2
经检验,都是原方程的解
所以解为x=-5/2或x=(-5+√5)/2或x=(-5-√5)/2

5.过程：
连接AC,设DA=a
所以AB=2a =BC, CD = 3a
AB=BC,∠ABC=90°========> AC = 2√2 a,∠BAC =45°
所以AD"+AC" = CD"
所以∠DAC=90°
所以∠DAB=∠DAC+∠BAC=135°