在梯形ABCD中,三角形ABO的面积是5平方厘米,BO的长度是BD的3分之2,求这个梯形的面积是多少平方厘米急

Question

在梯形ABCD中,三角形ABO的面积是5平方厘米,BO的长度是BD的3分之2,求这个梯形的面积是多少平方厘米
急

Answer 1

答：
因为：
S△ACD=S△BCD
所以：
S△AOD=S△BOC
因为：BO=(2/3)BD
所以：设BO=2a,则DO=a
所以：BO=2DO
所以：S△BOC=2S△DOC
所以：S△ACD=S△BCD=3S△DOC
所以：点O到CD的距离为h,则AB到CD的距离为3h
所以：点O到AB的距离为2h
所以：S△AOB / S△COD =(2h/h)^2=4
所以：S△COD=5/4
所以：S△AOD=S△BOC=2S△COD=5/2
所以：梯形面积S=5/4+5/2+5/2+5=11.25
所以：梯形面积为11.25平方厘米