早教吧作业答案频道 -->其他-->
锐角三角形ABC的三个锐角是∠A,∠B,∠C,设a=∠A+∠B,b=∠B+∠C,r=∠C+∠A,求证：abr这三个角都是钝角
题目详情
锐角三角形ABC的三个锐角是∠A,∠B,∠C,设a=∠A+∠B,b=∠B+∠C,r=∠C+∠A,求证：abr这三个角都是钝角
▼优质解答
答案和解析
证：
∠a=∠A+∠B=180-∠C,
因为∠C是锐角,即∠C<90,
则-∠C>-90
180-∠C>180-90
∠a>90
所以a是钝角
同理可证b、c也是钝角
∠a=∠A+∠B=180-∠C,
因为∠C是锐角,即∠C<90,
则-∠C>-90
180-∠C>180-90
∠a>90
所以a是钝角
同理可证b、c也是钝角
看了 锐角三角形ABC的三个锐角是...的网友还看了以下：
已知角A和角B都是锐角,角A的补角是角B的余角的三倍,角B的补角比角A的余角的三倍还大24度,求这 2020-05-16 …
9.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,则()(A)0°＜a＜90°(B)0°＜a≤909.设 2020-05-20 …
如果一个等腰等腰三角形的顶角是a°；如果a=50,这时它的顶角是（）°.如果一个等腰等腰三角形的一 2020-06-03 …
证明：锐角三角形a²+b²＞c²钝角三角形：a²+b²＜c²证明：锐角三角形a²+b²＞c²钝角三 2020-06-12 …
在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 2020-06-29 …
如图所示，一盛水容器置于水平桌面上，一束方向不变的光线从左上方斜射向水面，这时反射角为a，折射角为 2020-07-15 …
已知三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a、b、c（a大于b）,关于x的方程x*2—2（a 2020-08-02 …
1.一个角的余角比这个角小18度,求这个角的余角.设这个角为x度,则它的余角是（90－x）度.根据题 2020-11-01 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …
一个人在建筑物的正西A点,册的建筑物顶的仰角是α,这个人再从A点走到B点,.一人在建筑物的正西A点, 2021-01-19 …