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已知在三角形ABC中,sinA+cosA=5分之1,判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形.
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已知在三角形ABC中,sinA+cosA=5分之1,判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形.
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答案和解析
cosa=1/5-sina
平方
两个式子平方和为1,还有就是题目的式子,
cos²a=1-sin²a=1/25-2/5*sina+sin²a
sin²a-1/5*sina-12/25=0
(sina-4/5)(sina+3/5)=0
显然sina>0
sina=4/5
cosa=-3/5
平方
两个式子平方和为1,还有就是题目的式子,
cos²a=1-sin²a=1/25-2/5*sina+sin²a
sin²a-1/5*sina-12/25=0
(sina-4/5)(sina+3/5)=0
显然sina>0
sina=4/5
cosa=-3/5
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