圆内一个最大的正方形与圆的面积比是，正方形内的最大圆与正方形的面积之比是．

Question

圆内一个最大的正方形与圆的面积比是______，正方形内的最大圆与正方形的面积之比是______．

Answer 1

如图所示，
（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，
因为圆的面积=πR²，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R²，
所以正方形的面积：圆的面积=2R²：πR²⁼(2)/(π)=2：π；
（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，
，
因为正方形的面积=a×a=a²，
圆的面积=π（(a)/(2)）²=(π)/(4)a²，
所以圆的面积：正方形的面积=(π)/(4)a²：a²=π：4；
故答案为：2：π、π：4．