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一个圆上任意投掷三点构成一个锐角三角形的概率是多少?
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一个圆上任意投掷三点构成一个锐角三角形的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
首先我感觉你这问题可能没说清,因为“圆”这个条件没有用.
我估计是说投的三个点都在圆周上,那么这个问题就和一个经典概率题等价:
一个圆周上,随机点三个点,这三个点在同一个半圆上的概率是多少?
三个点在同一个半圆时,形成的三角形为直角或钝角三形(自己想为什么).
不在同一个半圆时,为锐角三角形.
三点在同一半圆的概率是3/4,所以你这题的答案为1/4.
计算过程不是很显然,给个链接你自己看吧.
我估计是说投的三个点都在圆周上,那么这个问题就和一个经典概率题等价:
一个圆周上,随机点三个点,这三个点在同一个半圆上的概率是多少?
三个点在同一个半圆时,形成的三角形为直角或钝角三形(自己想为什么).
不在同一个半圆时,为锐角三角形.
三点在同一半圆的概率是3/4,所以你这题的答案为1/4.
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