ABCD是边长为12的正方形（如图），P是内部任意一点，BL=DM=4，BK=DN=5，那么阴影部分的面积是．

Question

ABCD是边长为12的正方形（如图），P是内部任意一点，BL=DM=4，BK=DN=5，那么阴影部分的面积是______．

Answer 1

如图，连接AP，PC，设△ANP的底边AN上的高为x，则△CKP的底边CK上的高即为（12-x）；设△ALP的底边AL上的高为y，则△MCP的底边MC上的高即为（12-y），
所以S_△ANP=(1)/(2)（12-5）x=3.5x，
S_△ALP=(1)/(2)（12-4）y=4y，
S_△MCP=(1)/(2)（12-4）（12-y）=4（12-y）=48-4y，
S_△CKP=(1)/(2)（12-5）（12-x）=3.5（12-x）=42-3.5x，
S_△BKL=(1)/(2)×4×5=10，
S_△NDM=(1)/(2)×4×5=10，
S_{正方形ABCD}=12×12=144，
所以阴影部分的面积是：144-3.5x-4y-（48-4y）-（42-3.5x）-10-10
=144-3.5x-4y-48+4y-42+3.5x-10-10
=144-48-42-10-10
=34；
答：阴影部分的面积是34．
故答案为：34．