已知下图中阴影部分的面积为5平方厘米求环形的面积答案是三十一点四平方厘米对不对为什么

Question

已知下图中阴影部分的面积为5平方厘米求环形的面积
答案是三十一点四平方厘米对不对为什么

Answer 1

根据你的描述,这道题的图应该是这个吧?如果是这样的,那么：


这样想：

大圆半径等于大直角三角形的底（高）,小圆半径等于小直角三角形的底（或高）.

设大圆半径为R,小圆半径为r,根据题意可得下面等式：

阴影面积=大直角三角形面积 －小直角三角形面积
R×R÷2 －r×r÷2=5
R×R×(1/2) －r×r×(1/2)=5
       (1/2) ×（ R²－r²）=5
                    R²－r²=5×2
                   R²－r²=10

圆环面积：π（R²－r²）=3.14×10=31.4（cm²）