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函数y=loga（x-3）+2过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（）A.75B.65C.4D.5
题目详情
函数y=loga（x-3）+2过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（ ）
A. 7 5
B. 6 5
C. 4
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵函数y=loga（x-3）+2过定点P（4，2），且角α的终边过点P，∴x=4，y=2，r=|OP|=2
，
∴sinα=
=
，cosα=
=
，∴sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1=2×
×
+2×
-1=
，
故选：A．
| 5 |
∴sinα=
| y |
| r |
| ||
| 5 |
| x |
| r |
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
| 20 |
| 25 |
| 7 |
| 5 |
故选：A．
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