已知角α的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，-2）．若cosα=55，求（1）tanα的值（2）sin2α的值．

Question

已知角α的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，-2）．若cosα=(√(5))/(5)，求
（1）tanα的值
（2）sin2α的值．

Answer 1

（本题满分为10分）
（1）∵角α的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，-2）．若cosα=(√(5))/(5)，
∴(m)/(√(m2+4))=(√(5))/(5)，可得m=1，
∴tanα=(-2)/(m)=-2…5分
（2）∵r=√(m2+4)=√(5)，
∴sinα=(-2)/(r)=-(2√(5))/(5)，
∴sin2α=2sinαcosα=-(4)/(5)…10分