如图所示，△ABC的三个顶点在O上，D是AB上的点，E是AC上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）A.220°B.230°C.240°D.250°°

Question

如图所示，△ABC的三个顶点在 O上，D是

AB

上的点，E是

AC

上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（　　）

A. 220°

B. 230°

C. 240°

D. 250°°

Answer 1

连接OA、OB、OC，如图所示：
∵∠BAC=50°，
∴∠BOC=2∠BAC=100°，
∴∠AOB+∠AOC=360°-100°=260°，
∵∠D=(1)/(2)（∠BOC+∠AOC），∠E=(1)/(2)（∠BOC+∠AOB），
∴∠D+∠E=(1)/(2)（∠BOC+∠AOC+∠BOC+∠AOB）=(1)/(2)（260°+100°+100°）=230°．
故选：B．