如何解决极限问题以下函数,当x为有理数时,f(x)的值为1,当x为无理数时,f(x)的值为0,用极限的定义(definitionoflimit)来证明当x趋近于0时,函数不存在极限.四楼的答案很好，可惜是从三楼借的，所

Question

如何解决极限问题
以下函数,当x为有理数时,f(x)的值为1,当x为无理数时,f(x)的值为0,用极限的定义(definition of limit)来证明当x趋近于0时,函数不存在极限.
四楼的答案很好，可惜是从三楼借的，所以不得已只能给3楼的分数了，不好意思

Answer 1

楼上的两位,人家说是用定义证明.
这个问题直接用定义就可以了呀,恨简单,就看你对定义的理解程度了.
不收敛的定义：对取定的y,存在m>0,对任意的p>0,存在x,当|x-y|m,则当x趋近于y时,函数不存在极限.
证明如下：
y=0,取m＝1/2,对任意的p>0,我们取-p