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三个不相等的实数abc依次成等差数列且acb成等比数列则a/b等于什么?
题目详情
三个不相等的实数abc依次成等差数列且acb成等比数列则a/b等于什么?
▼优质解答
答案和解析
设公差为d
a+d=b
a+2d=c
c^2=a*b
(a+2d)^2=a(a+d)
4ad+4d^2=ad
3ad+4d^2=0
d(3a+4d)=0
a.b,c不相等所以d不等于0
则
d=-3/4a
b=a+d=a-3/4a=a/4
a/b=4
a+d=b
a+2d=c
c^2=a*b
(a+2d)^2=a(a+d)
4ad+4d^2=ad
3ad+4d^2=0
d(3a+4d)=0
a.b,c不相等所以d不等于0
则
d=-3/4a
b=a+d=a-3/4a=a/4
a/b=4
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