如图，将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135°后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为．

Question

如图，将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135°后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为______．

Answer 1

∵顶点A所经过的路线=(135π×AC)/(180)，
顶点B所经过的路线长=(135π×BC)/(180)，
由直角三角形可知
AC：BC=√(2)：1，
∴顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为√(2)．
故填空答案：√(2)．