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在0到1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段,这三条线段能构成三角形的概率为()A.16B.14C.13D.12
题目详情
在0到1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段,这三条线段能构成三角形的概率为( )
A.
B.
C.
D.
A.
1 |
6 |
B.
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4 |
C.
1 |
3 |
D.
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
设三段长分别为x,y,1-x-y,
则总样本空间为
,所表示的平面区域为三角形OAB,其面积为
,
能构成三角形的事件的空间为
,所表示的平面区域为三角形DEF,其面积为
,
则所求概率为
=
.
故选B.
则总样本空间为
|
1 |
2 |
能构成三角形的事件的空间为
|
1 |
8 |
则所求概率为
S△DEF |
S△AOB |
1 |
4 |
故选B.
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