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在锐角三角形ABC中,AB≠AC,AD是高,H是AD上一点,连BH并延长交AC于E,连接CH并延长交AB于F,已知B,C,E,F四点共圆,求证：H是三角形ABC的垂心.
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在锐角三角形ABC中,AB≠AC,AD是高,H是AD上一点,连BH并延长交AC于E,连接CH并延长交AB于F,已知B,C,E,F
四点共圆,求证：H是三角形ABC的垂心.
四点共圆,求证：H是三角形ABC的垂心.
▼优质解答
答案和解析
因为B,C,E,F四点共圆,所以当以BC为直径时,∠BFC和∠BEC都是∠BOC的圆心角
所以∠BFC=∠BEC=∠BOC/2=90度,所以FC,EB为高,所以H是垂心
所以∠BFC=∠BEC=∠BOC/2=90度,所以FC,EB为高,所以H是垂心
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