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已知B（－3,0）,C（3,0）,三角形ABC中BC边上的高的长为3,则三角形ABC的垂心H的轨迹方程为多少?
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已知B（－3,0）,C（3,0）,三角形ABC中BC边上的高的长为3,则三角形ABC的垂心H的轨迹方程为多少?
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答案和解析
A点的坐标为（a,b）则|b|=3 BC上的高的方程为x=a AC的方程为y/(x-3)=b/(a-3) AC上的高的方程为y/(x+3)=(3-a)/b y/(x+3)=(3-a)/b与x=a的交点就是H的轨迹 x=a y=(9-a^2)/b 所以方程是y=(9-x^2)/3或y=y=-(9-x^2)/3
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