点O,G,H分别是三角形的外心,重心,垂心,则下列说法正确的是()1.GA+GB=CG2.HA+HB+HC=3HG3.OH=OA+OB+OCA.0个B.1个C.2个D.3个（1.2.3.4中的字母都是向量）

Question

点O,G,H分别是三角形的外心,重心,垂心,则下列说法正确的是( )1.GA+GB=CG 2.HA+HB+HC=3HG 3.OH=OA+OB+OC
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个（1.2.3.4中的字母都是向量）

Answer 1

楼上的是抄来的东西吧,很多,却是相关的少

关于重心G有GA+GB+GC=0（字母都是向量）,这个利用坐标易证明
而重心外心和垂心关系确实有O、G、H三点在同一条直线上,且GH=2OG

那么HA+HB+HC=(HG+GA)+(HG+GB)+(HG+GC)=3HG
OA+OB+OC=(OG+GA)+(OG+GB)+(OG+GC)=3OG=OH
故答案应该是D.3个